转载自《从语言模型到Seq2Seq：Transformer如戏，全靠Mask》，作者：苏剑林。
相信近一年来（尤其是近半年来），大家都能很频繁地看到各种 Transformer 相关工作（比如 Bert、GPT、XLNet 等等）的报导，连同各种基础评测任务的评测指标不断被刷新。同时，也有很多相关的博客、专栏等对这些模型做科普和解读。
俗话说，“外行看热闹，内行看门道”，我们不仅要在“是什么”这个层面去理解这些工作，我们还需要思考“为什么”。这个“为什么”不仅仅是“为什么要这样做”，还包括“为什么可以这样做”。比如，在谈到 XLNet 的乱序语言模型时，我们或许已经从诸多介绍中明白了乱序语言模型的好处，那不妨更进一步思考一下：
为什么 Transformer 可以实现乱序语言模型？是怎么实现的？RNN 可以实现吗？
本文从对 Attention 矩阵进行 Mask 的角度，来分析为什么众多 Transformer 模型可以玩得如此“出彩”的基本原因，正如标题所述“Transformer 如戏，全靠 Mask”，这是各种花式 Transformer 模型的重要“门道”之一。
读完本文，你或许可以了解到：
- Attention 矩阵的 Mask 方式与各种预训练方案的关系；
- 直接利用预训练的 Bert 模型来做 Seq2Seq 任务。
背景
自《Attention is All You Need》以后，基于纯 Attention 的 Transformer 类模型逐渐变得流行起来，而 Bert 的出现则将这股潮流推向了一个新的高度。而后，各种基于大规模预训练的 Transformer 模型的工作不断出现，有基于现成的模型做应用的，有试图更好地去解释和可视化这些模型的，还有改进架构、改进预训练方式等以得到更好结果的。总的来说，这些以预训练为基础的工作层出不穷，有种琳琅满目的感觉。甚至一定程度上来说，如果你还没有微调过 Bert，那已经算是落后于主流的 NLP 技术了。
花式预训练
众所周知，传统的模型预训练手段就是语言模型，比如 ELMo 模型就是以 BiLSTM 为基础架构、用两个方向的语言模型分别预训练两个方向的 LSTM 的，后面的 OpenAI 的 GPT、GPT-2 也是坚定不移地坚持着用祖传的（标准的、单向的）语言模型来预训练。
然而，还有更多花样的预训练玩法。比如 Bert 就用了称之为“掩码语言模型 (Masked Language Model)”的方式来预训练，不过这只是普通语言模型的一种变体；还有 XLNet 则提出了更彻底的“Permutation Language Modeling”，我们可以称之为“乱序语言模型”；还有 UNILM 模型，直接用单个 Bert 的架构做 Seq2Seq，你可以将它作为一种预训练手段，又或者干脆就用它来做 Seq2Seq 任务…
如此花样百出，让我们不禁疑问：为什么刚好在 Transformer 流行的时代，才出现这种各种大型预训练模型“百花齐放，百家争鸣”的现象？
Transformer 专属
事实上，除了单向语言模型及其简单变体掩码语言模型之外，UNILM 的 Seq2Seq 预训练、XLNet 的乱序语言模型预训练，基本可以说是专为 Transformer 架构定制的。说白了，如果是 RNN 架构，根本就不能用乱序语言模型的方式来预训练，至于 Seq2Seq 的预训练方式，则必须同时引入两个模型（encoder 和 decoder），而无法像 Transformer 架构一样，可以一个模型搞定。
这其中的奥妙主要在 Attention 矩阵之上。Attention 实际上相当于将输入两两地算相似度，这构成了一个 $n^2$ 大小的相似度矩阵（即 Attention 矩阵，$n$ 是句子长度，本文的 Attention 均指 Self Attention），这意味着它的空间占用量是 $\mathscr{O}(n^2)$ 量级，相比之下，RNN 模型、CNN 模型只不过是 $\mathscr{O}(n)$，所以实际上 Attention 通常更耗显存。然而，有弊也有利，更大的空间占用也意味着拥有了更多的可能性，我们可以通过往这个 $\mathscr{O}(n^2)$ 级别的 Attention 矩阵加入各种先验约束，使得它可以做更灵活的任务。说白了，也就只有纯 Attention 的模型，才有那么大的“容量”去承载那么多的“花样”。
而加入先验约束的方式，就是对 Attention 矩阵进行不同形式的 Mask，这便是本文要关注的焦点。
分析
在《浅谈 NLP 中的 Attention 机制》一文中我们已经对 Attention 做了基本介绍，这里仅做简单回顾。Attention 的数学形式为：
\[Attention(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}) = softmax\left(\frac{\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}}{\sqrt{d_k}}\right)\boldsymbol{V}\tag{1}\]这里的 $\boldsymbol{Q}\in \mathbb{R}^{l_q\times d_q},\boldsymbol{K}\in\mathbb{R}^{l_k\times d_q},\boldsymbol{V}\in\mathbb{R}^{l_k\times d_v}$，分别代表 query、key、value 的向量序列，其中我们可以认为 key 和 value 是一一对应的，而 $\boldsymbol{Q}\boldsymbol{K}^{\top}$ 则是将 query、key 的向量两两做内积，然后用 softmax 归一化，就得到一个$l_q\times l_k$ 的 Attention 矩阵，它描述的就是 query 和 key 之间任意两个元素的关联强度，后面我们要讲的故事，都是在这个 Attention 矩阵上下功夫。最后再与 $\boldsymbol{V}$ 相乘，相当于按照这个关联强度将 $\boldsymbol{V}$ 的各个向量加权求和，最终输出一个 $l_q\times d_v$ 的向量序列。
目前最常用的 Attention 方式当数 Self Attention，即 $\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V}$ 都是同一个向量序列经过线性变换而来的，而 Transformer 则是 Self Attention 跟 Position-Wise 全连接层（相当于 kernel size 为 1 的一维卷积）的组合。所以，Transformer 就是基于 Attention 的向量序列到向量序列的变换。
在本节中，我们将会比较详细地分析 Attention 矩阵的 Mask 方式，这分别对应单向语言模型、乱序语言模型、Seq2Seq 的实现原理。
单向语言模型
语言模型可以说是一个无条件的文本生成模型，如果读者还不了解文本生成模型，可以自行查阅相关资料并配合《Seq2Seq 模型入门》一文来理解。单向语言模型相当于把训练语料通过下述条件概率分布的方式“记住”了：
\[p(x_1,x_2,x_3,\dots,x_n)=p(x_1) p(x_2|x_1) p(x_3|x_1,x_2) \dots p(x_n|x_1,\dots,x_n) \tag{2}\]我们一般说的“语言模型”，就是指单向的（更狭义的只是指正向的）语言模型。语言模型的关键点是要防止看到“未来信息”。如上式，预测 $x_1$ 的时候，是没有任何外部输入的；而预测 $x_2$ 的时候，只能输入 $x_1$，预测 $x_3$ 的时候，只能输入 $x_1,x_2$；依此类推。
RNN 模型是天然适合做语言模型的，因为它本身就是递归的运算；如果用 CNN 来做的话，则需要对卷积核进行 Mask，即需要将卷积核对应右边的部分置零。如果是 Transformer 呢？那需要一个下三角矩阵形式的 Attention 矩阵：
如图所示，Attention 矩阵的每一行事实上代表着输出，而每一列代表着输入，而 Attention 矩阵就表示输出和输入的关联。假定白色方格都代表 0，那么第 1 行表示“北”只能跟起始标记 <s> 相关了，而第 2 行就表示“京”只能跟起始标记 <s> 和“北”相关了，依此类推。所以，只需要在 Transformer 的 Attention 矩阵中引入下三角形形式的 Mask，并将输入输出错开一位训练，就可以实现单向语言模型了。（至于 Mask 的实现方式，可以参考《Keras 使用技巧》的 Mask 一节）
乱序语言模型
乱序语言模型是 XLNet 提出来的概念，它主要用于 XLNet 的预训练上。说到 XLNet，我觉得它的乱序语言模型这种预训练方式是很有意思的，但是我并不喜欢它将基本架构换成了 Transformer-XL。我觉得谁有资源可以试试“Bert+乱序语言语言模型预训练”的组合，或许会有意外的发现。
乱序语言模型跟语言模型一样，都是做条件概率分解，但是乱序语言模型的分解顺序是随机的：
\[\begin{aligned}p(x_1,x_2,x_3,\dots,x_n)=&p(x_1) p(x_2|x_1) p(x_3|x_1,x_2) \dots p(x_n|x_1,\dots,x_n)\\ =&p(x_3) p(x_1|x_3) p(x_2|x_1,x_3) \dots p(x_n|x_1,\dots,x_n)\\ =&\dots\\ =&p(x_{n-1})p(x_1|x_{n-1})p(x_n|x_{n-1}, x_1)\dots p(x_2|x_{n-1}, x_1,\dots,x_3)\end{aligned} \tag{3}\]总之，$x_1,x_2,\dots,x_n$ 任意一种“出场顺序”都有可能。原则上来说，每一种顺序都对应着一个模型，所以原则上就有 $n!$ 个语言模型。而基于 Transformer 的模型，则可以将这所有顺序都做到一个模型中去！
那怎么做到这一点呢？还是以“北京欢迎你”的生成为例，假设随机的一种生成顺序为“<s> → 迎 → 京 → 你 → 欢 → 北 → <e>”，那么我们只需要用下图中第二个子图的方式去 Mask 掉 Attention 矩阵，就可以达到目的了：
跟前面的单向语言模型类似，第 4 行只有一个蓝色格，表示“迎”只能跟起始标记 <s> 相关，而第 2 行有两个蓝色格，表示“京”只能跟起始标记 <s> 和“迎”相关，依此类推。直观来看，这就像是把单向语言模型的下三角形式的 Mask “打乱”了。
也就是说，实现一种顺序的语言模型，就相当于将原来的下三角形式的 Mask 以某种方式打乱。正因为 Attention 提供了这样的一个 $n\times n$ 的 Attention 矩阵，我们才有足够多的自由度去以不同的方式去 Mask 这个矩阵，从而实现多样化的效果。
说到这里，读者可能会有一个实现上的疑问：打乱后的 Mask 似乎没看出什么规律呀，难道每次都要随机生成一个这样的似乎没有什么明显概率的 Mask 矩阵？事实上有一种更简单的、数学上等效的训练方案。这个训练方案源于纯 Attention 的模型本质上是一个无序的模型，它里边的词序实际上是通过 Position Embedding 加上去的。也就是说，我们输入的不仅只有 token 本身，还包括 token 所在的位置 id；再换言之，你觉得你是输入了序列“[北, 京, 欢, 迎, 你]”，实际上你输入的是集合“{(北, 1), (京, 2), (欢, 3), (迎, 4), (你, 5)}”。
既然只是一个集合，跟顺序无关，那么我们完全可以换一种顺序输入，比如刚才的“<s> → 迎 → 京 → 你 → 欢 → 北 → <e>”，我们可以按“(迎, 4), (京, 2), (你, 5), (欢, 3), (北, 1)”的顺序输入，也就是说将 token 打乱为“迎,京,你,欢,北”输入到 Transformer 中，但是第 1 个 token 的 position 就不是 1 了，而是 4；依此类推。这样换过来之后，Mask 矩阵可以恢复为下三角矩阵，所以只需要在输入层面打乱即可，这样操作起来就更简单了。
Seq2Seq
现在到我们的“重头戏”了：将 Bert 等 Transformer 架构跟 Seq2Seq 结合起来。为什么说重头戏呢？因为原则上来说，任何 NLP 问题都可以转化为 Seq2Seq 来做，它是一个真正意义上的万能模型。所以如果能够做到 Seq2Seq，理论上就可以实现任意任务了。
将 Bert 与 Seq2Seq 结合的比较知名的工作有两个：MASS 和 UNILM，两者都是微软的工作，两者还都在同一个月发的～其中 MASS 还是普通的 Seq2Seq 架构，分别用 Bert 类似的 Transformer 模型来做 encoder 和 decoder，它的主要贡献就是提供了一种 Seq2Seq 思想的预训练方案；真正有意思的是 UNILM，它提供了一种很优雅的方式，能够让我们直接用单个 Bert 模型就可以做 Seq2Seq 任务，而不用区分 encoder 和 decoder。而实现这一点几乎不费吹灰之力——只需要一个特别的 Mask。
UNILM 直接将 Seq2Seq 当成句子补全来做。假如输入是“你想吃啥”，目标句子是“白切鸡”，那 UNILM 将这两个句子拼成一个：[CLS] 你 想 吃 啥 [SEP] 白 切 鸡 [SEP]。经过这样转化之后，最简单的方案就是训练一个语言模型，然后输入“[CLS] 你 想 吃 啥 [SEP]”来逐字预测“白 切 鸡”，直到出现“[SEP]”为止，即如下面的左图：
不过左图只是最朴素的方案，它把“你想吃啥”也加入了预测范围了（导致它这部分的 Attention 是单向的，即对应部分的 Mask 矩阵是下三角），事实上这是不必要的，属于额外的约束。真正要预测的只是“白切鸡”这部分，所以我们可以把“你想吃啥”这部分的 Mask 去掉，得到上面的右图的 Mask。
这样一来，输入部分的 Attention 是双向的，输出部分的 Attention 是单向，满足 Seq2Seq 的要求，而且没有额外约束。这便是 UNILM 里边提供的用单个 Bert 模型就可以完成 Seq2Seq 任务的思路，只要添加上述形状的 Mask，而不需要修改模型架构，并且还可以直接沿用 Bert 的 Masked Language Model 预训练权重，收敛更快。这符合“一 Bert 在手，天下我有”的万用模型的初衷，个人认为这是非常优雅的方案。
实验
事实上，上述的这些Mask方案，基本上都已经被集成在笔者写的 bert4keras，读者可以直接用 bert4keras 加载 bert 的预训练权重，并且调用上述 Mask 方案来做相应的任务。下面，我们给出一个利用 UNILM 的思路做一个快速收敛的 Seq2Seq 模型的例子。
代码开源
这次代码的测试任务依然是之前的标题生成，代码调整自《Seq2Seq 模型入门》里边的代码，并且得益于 bert4keras 的封装，模型部分的代码实现非常简单清爽。这一次直接使用了 THUCNews 的原始数据集，读者可以自行下载数据集和源码测试复现。
详细请看：https://github.com/bojone/bert4keras/blob/master/examples/task_seq2seq.py
这个效果能有多好呢？经过实验，在标题生成的任务上，只要 7000 个 iteration，就已经能生成基本可读的标题了。相应地，以前用 LSTM 做的时候，大概需要多 10 倍的 iteration 才有同样的效果。
简单说明
下面对代码的关键部分做简要说明。
首先，输入格式还是以 token_id 和 segment_id 输入，比如：
tokens = ['[ClS]', u'你', u'想', u'吃', u'啥', '[SEP]', u'白', u'切', u'鸡', '[SEP]']
token_ids = [token_dict[t] for t in tokens]
segment_ids = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
segment_ids 用来区分输入句子和目标句子，0 对应的为输入句子，1 对应的为目标句子，只需要自带的tokenizer.encode 就可以生成这种 token_id 和 segment_id 了。
至于搭建模型，就只有寥寥几行：
model = load_pretrained_model(
config_path,
checkpoint_path,
seq2seq=True,
keep_words=keep_words
)
model.summary()
y_in = model.input[0][:, 1:] # 目标tokens
y_mask = model.input[1][:, 1:]
y = model.output[:, :-1] # 预测tokens，预测与目标错开一位
# 交叉熵作为loss，并mask掉输入部分的预测
y = model.output[:, :-1] # 预测tokens，预测与目标错开一位
cross_entropy = K.sparse_categorical_crossentropy(y_in, y)
cross_entropy = K.sum(cross_entropy * y_mask) / K.sum(y_mask)
注意 load_pretrained_model 中只要设置 seq2seq=True，就会自动加载 Bert 的 MLM 部分，并且传入对应的 Mask，剩下就只需要把loss写好就行了。另外还有一个keep_words，这个是用来精简 Embedding 层用的，对于中文 Bert 来说，总的 tokens 大概有 2 万个，这意味着最后预测生成的 token 时是一个 2 万分类问题。但事实上这大多数 tokens 都不会被使用到，因此这 2 万分类浪费了不少计算量。于是这里提供了一个选项，我们可以自行统计一个字表，然后传入对应的 id，只保留这部分 token，这样就可以降低计算量了（精简后一般只有 5000 个左右）。
剩下的就是通过 beam search 来解码等步骤了，这与一般的 Seq2Seq 无异，不再赘述，大家看《Seq2Seq 模型入门》和代码即可。
总结
本文相对系统地总结了 Transformer 中 Attention 矩阵的Mask技巧，并且给出了用 UNILM 方案来做 Seq2Seq 的实现。对于同语言的 Seq2Seq 的文本生成任务来说，采用 UNILM 的思路加载 Bert 的 MLM 预训练权重，能够有效、快速地实现并提升生成效果，值得一试。
转载自《从语言模型到Seq2Seq：Transformer如戏，全靠Mask》，作者：苏剑林。